무기 타격치 계산에 대해서.

무기의 실능에 대한 글은 없는 듯 하여 작성해봅니다.

물론 다들 고인물이시니 아시겠지만서두..

무기를 감정해 보면 면/굴림/더하기 세가지 수치가 나오게 됩니다.

이 세값이 각각 a/b/c라고 하면,

각면에 1~a까지의 숫자가 써진 주사위를 b번 굴려 나온 총 눈의 합에 c를 더한 값이 무기의 실 타격치가 됩니다.

이 타격치의 기댓값을 계산식으로 써보자면

(((1+2+3+...+a)*(1/a))*b)+c 가 됩니다.

여기서 (1+2+3+...+a) = a*(a+1)/2 이므로, 정리해주면

(((a+1)/2)*b)+c가 타격치의 기댓값이라고 할 수 있겠습니다.

예를 들자면

1면 2000굴림 더하기 2500의 인왕의 경우 최대 타격치는 4500이며,

1의 숫자만 있는 주사위를 2000번 던지니 면굴림 합은 반드시 2000의 값에, 더하기 2500을 더해 4500의 실 타격치가 항상 보장됩니다.

하지만

2면 500굴림 더하기 1000의 막야신검의 경우 최대 타격치는 2000이나

1,2의 두가지 숫자가 있는 주사위를 500번 던지니 면굴림 합의 기댓값은 ((1+2)*(1/2))*500 = 750, 더하기 1000 해서 기대 타격치는 1750이 됩니다.

3면 550굴림 더하기 2850의 금화신도의 경우 최대 타격치는 4500이나

기대 타격치는 ((1+2+3)*(1/3))*550+2850 = 3950이 기대 타격치가 되겠습니다.

이처럼 a값, 즉 면값이 커지게 되면 실제 기대 타격치에서는 어느정도의 손실이 발생하게 됩니다.

따라서 같은 최대 타격치를 가진 무기라고 할지라도, 면값이 적을수록 좋은 무기라고 할 수 있겠습니다.